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2017年9月2日，在中华人民共和国第十三届运动会中，张博恒与队友获得了男子团体第八名；11月5日，在全国体操冠军赛中，张博恒以14.3分获得男子自由体操冠军。

2018年5月9日，在全国体操锦标赛中，首次参加全锦赛的张博恒帮助湖南队获得了男子团体亚军；同年年底，张博恒进入中国国家体操队。

2019年5月10日，在全国体操锦标赛中，张博恒获得男子个人全能第七名。

2020年9月25日，在全国体操锦标赛男子个人全能决赛中，张博恒获得第五名；9月26日，张博恒与周雅琴搭档获得男女混合全能冠军；9月27日，在全国体操锦标赛中，张博恒以14.3分获得男子自由体操第四名 。10月24日，在全国体操冠军赛中，张博恒以14.3分获得男子鞍马亚军；同日，张博恒以14.5分获得全国体操冠军赛男子吊环季军。11月8日，在友谊和团结体操赛中，张博恒在吊环和自由体操项目上得到了14.7分、14.3分，分别排在全场第一、全场第二。

2021年5月4日，在全国体操锦标赛中，张博恒帮助湖南队获得了男子团体亚军,张博恒也以87.397的总分排名男子全能预赛第一;5月6日，在全国体操锦标赛男子个人全能决赛中，预赛排在第一的张博恒在自由体操和鞍马项目上出现失误，最终以预赛87.397分、决赛85.931分、总成绩173.328分获得亚军；5月8日，在全国体操锦标赛男子自由体操决赛中，张博恒以14.8分夺得冠军。5月9日，张博恒入选中国体操队2020年东京奥运集训大名单。7月3日，中国体操队公布东京奥运会参赛选手名单，张博恒作为替补选手入选。9月21日，在中华人民共和国第十四届运动会中，张博恒与队友获得男子团体亚军；9月23日，在全运会男子个人全能决赛中，张博恒在自由操项目获得15.000分、鞍马项目获得14.600分、吊环项目获得14.600分、跳马项目获得13.766分、双杠项目获得14.766分、单杠项目获得14.733分，最终总分为87.465分获得中华人民共和国第十四届运动会男子个人全能亚军；9月25日，在中华人民共和国第十四届运动会男子自由体操决赛中，张博恒以14.64分获得季军；同日，张博恒以14.76分获得中华人民共和国第十四届运动会男子吊环第五名；9月26日，在中华人民共和国第十四届运动会体操男子单杠决赛中，张博恒以13.12分获得第八名。10月22日，在2021年世界体操锦标赛中，首次参加世锦赛的张博恒以87.981分夺得男子个人全能冠军。之后张博恒因伤退赛，没有参加其他项目的决赛。

2022年8月，参加全国体操团体锦标赛。9月4日，国体操锦标赛，张博恒代表的湖南体操队获得男子团体亚军；9月6日，张博恒以总分174.900分夺得全国体操锦标赛男子全能冠军；9月8日，全国体操锦标赛男子自由体操决赛中，张博恒以14.633分摘得金牌；同日，张博恒获得全国体操锦标赛男子鞍马季军；9月9日，在全国体操锦标赛男子双杠决赛中，张博恒获得季军；9月9日，张博恒获得全国体操锦标赛男子单杠冠军。11月3日，体操世锦赛男团决赛，代表中国队出战的张博恒和队友孙炜、杨家兴、尤浩和邹敬园，以257.858分夺得金牌，同时也拿到了1张巴黎奥运会的体操男团门票；11月5日，世界体操锦标赛男子个人全能决赛中，中国选手张博恒以自由操14.033分、鞍马14.233分、吊环14.100分（排名单项第一，也是唯一上14分的选手）、跳马14.900分、双杠15.066分、单杠14.433分，总分86.765分、落后日本选手桥本大辉0.433分，获得银牌 ；11月6日，张博恒因伤退出利物浦世界体操锦标赛男子自由操的决赛；11月6日晚，在第51届世界体操锦标赛男子单杠决赛中，张博恒获得了第五名。

2023年4月14日，延期举行的2022年全国体操冠军赛男子吊环决赛上，张博恒以成绩14.433分获得季军；同日，张博恒在鞍马决赛中以14.566分的成绩夺得亚军。4月16日，获得2023中国体操精英挑战赛（成都站）双杠比赛第四名。5月23日，2023年全国体操锦标赛男子团体决赛，张博恒领衔的湖南队以334.60分获得亚军；5月25日，2023年全国体操锦标赛男子个人全能决赛，张博恒拿到88.150分，加上资格赛成绩86.750分，以总分174.900分获得冠军。5月27日，全国体操锦标赛男子自由体操、女子跳马、男子鞍马、女子高低杠和男子吊环五个单项的决赛在山东济南举行。男子吊环项目，湖南队的张博恒获得季军。5月28日，2023年全国体操锦标赛男子吊环决赛，张博恒以14.466分获得季军。同日，2023年全国体操锦标赛男子双杠决赛，张博恒以14.900分获得季军；男子单杠项目，张博恒以14.200分获得冠军。5月28日，在山东济南举行的全国体操锦标赛进入最后一个比赛日，张博恒则是在男子单杠项目中摘金,男子双杠项目中，张博恒获第三名。

2023年7月，参加第31届世界大学生夏季运动会体操项目。8月2日，第31届世界大学生夏季运动会体操男子团体决赛，由张博恒、邹敬园、侍聪、苏炜德和兰星宇组成的中国队以总分262.594获得金牌。8月4日，第31届世界大学生夏季运动会体操男子个人全能决赛，以总分86.733获得金牌。

2023年8月，入选杭州第19届亚运会参赛运动员名单。9月24日，在杭州第19届亚运会体操男子资格赛暨团体决赛中，由邹敬园、张博恒、肖若腾、林超攀、兰星宇组成的中国队以总成绩262.025分夺得冠军。9月26日，在杭州第19届亚运会竞技体操男子个人全能决赛中，张博恒以89.299的成绩获得冠军。9月28日，在杭州第19届亚运会竞技体操男子自由体操决赛中，张博恒以14.333的成绩获得亚军。9月29日，在杭州第19届亚运会竞技体操男子单杠决赛中，张博恒以15.100的成绩获得冠军。

2024年4月24日，2024年全国体操锦标赛暨巴黎奥运会选拔赛、第十五届全运会体操测试赛男子资格赛暨团体决赛中，由廖家磊、刘洋、罗永胜、谭迪、杨定锴、张博恒组成的湖南队以327.200分获得男子团体亚军。4月28日，在广东肇庆举行的2024年全国体操锦标赛暨巴黎奥运会选拔赛男子鞍马比赛中，广西队选手陆崇灿获亚军。 6月17日，张博恒入选中国国家体操队参加2024年巴黎奥运会的运动员名单。7月17日，中国体操队正式踏上了巴黎奥运会的征途，张博恒任中国体操男队队长。7月30日，巴黎奥运会竞技体操男子团体决赛，由邹敬园、张博恒、刘洋、肖若腾、苏炜德组成的中国队夺得银牌。 8月1日，巴黎奥运会竞技体操男子个人全能决赛，张博恒夺得银牌。8月5日，在2024年巴黎奥运会男子双杠决赛，张博恒最终以15.100分的成绩获得第四名。8月5日，2024年巴黎奥运会竞技体操男子单杠决赛，张博恒以13.966的成绩获得季军。