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2011年9月，在第七届城市运动会中，刘洋获得体操吊环项目金牌。

2011年11月，在香港举行的全国体操冠军赛吊环比赛中，刘洋以15.450分的成绩获得亚军。

2012年1月，刘洋入选中国体操一队，师从教练金卫国。

2012年9月，全国体操冠军赛在云南昆明进行，刘洋以15.625分的成绩获得男子吊环冠军。

2013年3月，在体操世界杯科特布斯站中，刘洋在吊环项目上以一套难度为6.7分的动作，以15.750分的成绩摘得银牌，成为鞍山第一位在体操国际大赛男子吊环项目上获得奖牌的运动员。

2013年9月，第十二届全运会体操吊环决赛，刘洋以15.734分的成绩摘银。

2013年10月，刘洋以15.866的成绩进入第44届世界体操锦标赛决赛，刘洋吊环决赛中以一套难度为6.8分的动作，以15.633分获得吊环第四名。

2014年5月，全国体操锦标赛，刘洋在吊环项目上以16.200分折桂，其中完成分高达9.2分。

2014年10月，第四十五届世界体操锦标赛，刘洋在吊环项目上以总分15.933分获得金牌。团体决赛的吊环项目上获得15.900分，帮助中国队获得男团冠军。

2015年6月，刘洋在全国体操锦标赛吊环决赛中以15.933分获得头名。 10月，世界体操锦标赛男子团体决赛，刘洋在吊环项目上获得15.766分，帮助中国队获得男团季军。11月，体操世锦赛男子吊环决赛，刘洋以15.700分获得铜牌。 

2016年5月，全国体操锦标赛吊环决赛，刘洋以15.734分获得男子吊环冠军。 

2016年8月，里约奥运会男子团体决赛中，中国男队全场失误不断，最终仅获得269.959分摘得铜牌。在男子吊环决赛中，刘洋以15.600分获得第四名。

2017年9月6日，在第十三届全运会体操比赛男子吊环决赛中，刘洋和上海选手严明勇都得到了15.300分，最终刘洋获得冠军。 

2017年10月7日，在加拿大蒙特利尔世界体操锦标赛吊环决赛中，以15.266分获得第三名。 

2018年8月6日，刘洋入选第十八届亚运会中国体育代表团名单。 

2019年2月23日，在2019年体操世界杯墨尔本站暨东京奥运选拔赛中，在预赛阶段以15.000的分数位列男子吊环比赛榜首，随后在决赛中以15.166的分数成功夺得了该项目的冠军。

2019年10月23日，第七届世界军人运动会体操项目男子团体决赛， 刘洋所在的中国队获得金牌；10月25日吊环决赛中，刘洋以15.133分获得冠军。

2019年11月23日，在2019年体操世界杯德国科特布斯站吊环决赛中，刘洋以15.133分获得冠军。

2020年9月，在2020年全国体操锦标赛男子吊环项目中，刘洋以15.400分摘得金牌。

2021年5月9日，2021年体操全锦赛男子跳马决赛中，刘洋以14.433分获得第三。

2021年5月9日，六月入选东京奥运集训大名单。7月，刘洋入选2020年东京奥运会中国体育代表团体操项目运动员名单。 

2021年8月2日，在东京奥运会竞技体操男子吊环决赛上，刘洋以15.500分获得冠军。 

2021年9月25日，在第十四届全运会体操男子吊环决赛中，辽宁队刘洋以15.420分获得金牌。

2022年2月，刘洋进行了膝盖手术，缺席了一些大大小小的比赛。

2022年8月，2022年全国体操团体锦标赛，刘洋参赛。

2023年3月1日，在国际体联世界杯多哈站男子吊环预赛中，刘洋以15.333分的成绩位列第一名，晋级决赛。 [34]3月3日男子吊环决赛中，刘洋以15.366分的成绩夺得冠军。

2023年4月，2022年全国体操冠军赛男子跳马决赛，刘洋获得第五名。

2023年5月21日，辽宁队刘洋以15.100分位列吊环资格赛第一位。5月23日，男子团体决赛，刘洋获得亚军。 5月27日，辽宁队刘洋获得男子吊环冠军。5月28日，男子双杠决赛刘洋获得第8名。 

2023年8月，入选安特卫普世锦赛参赛运动员名单。 

2023年10月8日，2023年体操世界锦标赛男子吊环决赛中，刘洋以15.233分夺得冠军。

2024年4月28日，在2024年全国体操锦标赛暨巴黎奥运会选拔赛男子吊环比赛中，辽宁队刘洋以15.400分的成绩获得冠军。

2024年6月17日，刘洋入选中国国家体操队参加2024年巴黎奥运会的运动员名单。

2024年7月29日，2024年巴黎奥运会竞技体操男子团体决赛，由肖若腾、张博恒、苏炜德、刘洋、邹敬园组成中国男团以259.062的总成绩收获银牌。

2024年8月4日，2024年巴黎奥运会竞技体操男子吊环决赛，刘洋以15.300分卫冕夺得金牌。